Пусть длина прямоугольника равна x, а ширина равна 2x (согласно условию задачи).
Тогда периметр прямоугольника составляет: P = 2 * (x + 2x) = 6x.
Из условия задачи известно, что периметр равен 36 см. Подставим это значение в формулу: 6x = 36.
Для решения этого уравнения разделим обе части на 6: x = 36 / 6 = 6.
Таким образом, длина прямоугольника равна 6 см, а ширина равна 2 * 6 = 12 см.
Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим его длину на ширину: S = 6 * 12 = 72 см².
Ответ: площадь прямоугольника составляет 72 см².