На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для начала обратим внимание на то, что в равнобедренном треугольнике MKP биссектриса KL является высотой треугольника, а также медианой и медианой к основанию MP.
Шаг 1: Найдем длину высоты KL с использованием формулы для высоты треугольника:
Из равнобедренности треугольника MKP следует, что KM = KP = 12 см.
Таким образом, в прямоугольном треугольнике KLP с гипотенузой KP и катетами KL и LP имеем:
KL^2 + LP^2 = KP^2
KL^2 + LP^2 = 12^2
KL^2 + LP^2 = 144
Так как KL является медианой, то она делит сторону KP пополам, поэтому LP = KP/2 = 12/2 = 6 см.
Теперь можем решить уравнение:
KL^2 + LP^2 = 144
KL^2 + 6^2 = 144
KL^2 + 36 = 144
KL^2 = 108
KL = √108
KL ≈ 10.39 см
Шаг 2: Найдем периметр треугольника MКР:
Так как треугольник MKP – равнобедренный, то МР = МК = 12 см.
Поэтому периметр треугольника MКР равен:
Периметр MКР = МК + КП + РК
Периметр MКР = 12 см + КЛ + РК
Шаг 3: Найдем РК:
Так как KL является биссектрисой треугольника MKP, то KL делит угол M посередине, а значит, каждый из двух полученных углов будет равен половине угла MKP.
Угол MKP является прямым углом, так как он основан на диаметре. Поэтому углы MKP/2 будут равны 45 градусам каждый.
Так как треугольник MRP является прямоугольным, то можем использовать теорему Пифагора:
RP^2 = MR^2 + MP^2
RP^2 = 12^2 + 6^2
RP^2 = 144 + 36
RP^2 = 180
RP = √180
RP ≈ 13.42 см
Шаг 4: Подставим значения в формулу для периметра треугольника MКР:
Периметр MКР = 12 см + 10.39 см + 13.42 см
Периметр MКР ≈ 35.81 см
Ответ: Периметр треугольника MКР ≈ 35.81 см.
