1.Высота параллелограмма равна отношению его площади к основанию, к которому эта высота проведена – верно или неверно. 2. Площадь трапеции равна половине суммы её оснований, умноженной на высоту – верно или неверно

1. Утверждение “Высота параллелограмма равна отношению его площади к основанию, к которому эта высота проведена” – неверное.

Для того чтобы понять, почему это утверждение неверно, рассмотрим пример параллелограмма. Пусть у нас есть параллелограмм со сторонами a и b, и высотой h, проведенной к основанию b. Площадь параллелограмма равна произведению длины его основания на высоту: S = b * h.
Если утверждение было бы верно, то можно было бы записать: h = S / b.

Однако, возьмем другую фигуру, например, треугольник с основанием a, высотой h1 и площадью S1, таким, что S1 > S. Тогда по формуле для треугольника имеем: S1 = (a * h1) / 2.

Теперь, если применить утверждение к треугольнику, получаем: h1 = S1 / a = [(a * h1) / 2] / a = h1 / 2.

Стало быть, h1 = h1 / 2, что является противоречием. Таким образом, утверждение неверно.

2. Утверждение “Площадь трапеции равна половине суммы её оснований, умноженной на высоту” – неверное.

Площадь трапеции вычисляется по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b – основания трапеции, h – высота трапеции.

Если утверждение было бы верно, то мы могли бы записать: S = (a + b) * h / 2 = (a * h / 2) + (b * h / 2) = S / 2 + S / 2 = S.

Однако, это не верно, так как площадь трапеции не равна сумме ее оснований, а зависит от их суммы и высоты. Таким образом, утверждение неверно.