15:10 из 10 Реши задачу. Из точки Р провели перпендикуляры PS и PT к сторонам угла ON и OK соответственно. Найди соотношение углов NOP и POK, если PS > PT. N/ > Выбери верное утверждение. угол NOP = /POK угол NOP угол POK угол NOP = 1/2 угла POK

Дано: точка Р, угол ONK, перпендикуляры PS и PT, PS > PT.

Для решения задачи нужно рассмотреть треугольники PNO и POK.

Шаги решения:

1. Так как PS > PT, то длина отрезка PS больше, чем длина отрезка PT.

2. Поскольку PS и PT – это перпендикуляры, то PT – это высота треугольника POK, а PS – это высота треугольника PNO.

3. По теореме о перпендикуляре и высоте в треугольнике, высота, проведенная к основанию, разбивает его на два треугольника с одной общей стороной.

4. В треугольнике PNO угол NOP будет прямым углом (90 градусов), так как NO – это основание, а PS – это высота, проведенная к этому основанию.

5. В треугольнике POK угол POK является прямым углом (90 градусов), так как K и O – это концы высоты PT, проведенной к основанию OK, и PT – это высота, проведенная к этому основанию.

6. Таким образом, углы NOP и POK являются прямыми углами (90 градусов).

7. Ответ: угол NOP = угол POK = 90 градусов.

Выбранное верное утверждение: угол NOP = угол POK.