1. Для нахождения стороны ВС можно использовать теорему Пифагора. Заметим, что сторона ВС является гипотенузой прямоугольного треугольника BCD. Сторона ВД является одним из катетов этого треугольника, а сторона BC – другим катетом. Поэтому применим теорему Пифагора: ВС^2 = ВД^2 + DC^2. Из условия видно, что ВД = 5 и DC = 12, поэтому подставляем значения: ВС^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169. Получаем, что ВС = √169 = 13.
2. Длина большего основания трапеции можно найти, используя свойства трапеции. Из условия видно, что сторона ВС, которую мы только что нашли, является диагональю этой трапеции. По свойству диагоналей трапеции, она делит трапецию на два подобных треугольника. Коэффициент подобия между этими треугольниками равен отношению длин оснований, поэтому можно записать: BC/AD = ВС/CD. Подставляем известные значения: BC/AD = 13/12. Мы знаем, что AD = 20 (длина меньшего основания), поэтому можно записать уравнение: BC/20 = 13/12. Умножаем обе части на 20 и находим BC: BC = 20 * (13/12) = 260/12 = 21,67 (округляем до двух знаков после запятой). Получаем, что длина большего основания трапеции равна приближенно 21,67.
Итак, сторона ВС равна 13, а длина большего основания трапеции приближенно равна 21,67.