Для нахождения расстояния от точки до плоскости нужно использовать формулу:
d = |Ax + By + Cz + D| / √(A^2 + B^2 + C^2),
где A, B, C, D – коэффициенты уравнения плоскости, а x, y, z – координаты точки.
Для плоскости 3x – y – 3z – 3 = 0, коэффициенты A, B, C, D равны соответственно 3, -1, -3, -3.
Подставляя координаты точки A(1, 2, 3) в формулу, получаем:
d = |3*1 – (-1)*2 – 3*3 – 3| / √(3^2 + (-1)^2 + (-3)^2)
= |3 + 2 – 9 – 3| / √(9 + 1 + 9)
= |-7| / √19
= 7 / √19.
Таким образом, расстояние от точки А(1, 2, 3) до плоскости 3x – y – 3z – 3 = 0 равно 7 / √19.