Площадь параллелепипеда можно найти, разделив его на 6 поверхностей и сложив их площади.
1. Найдем площадь основания ромба ABCD. Известно, что AB = 18 см, а LBAD = 30°. Площадь ромба можно найти по формуле: S = AB^2 * sin(LBAD).
S_основания = 18^2 * sin(30°) = 162 * 0,5 = 81 см^2.
2. Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна периметру основания, умноженному на высоту. В данном случае высота равна BB1 = 12 м.
Периметр основания ромба ABCD равен 4 * AB = 4 * 18 = 72 см.
S_бок = 72 см * 12 м = 864 см^2.
3. Найдем площадь верхней и нижней граней параллелепипеда. Они являются ромбами с диагоналями AB1 и AB. Площадь ромба можно найти по формуле: S = (d1 * d2) / 2.
Диагональ AB1 = AB = 18 см.
S_верхний_и_нижний = (18 см * 18 см) / 2 = 162 см^2.
4. Сложим площади всех поверхностей:
S_параллелепипеда = S_основания + 2 * S_бок + 2 * S_верхний_и_нижний.
S_параллелепипеда = 81 см^2 + 2 * 864 см^2 + 2 * 162 см^2 = 81 см^2 + 1728 см^2 + 324 см^2 = 2133 см^2.
Ответ: Площадь AB1C1D равна 2133 см^2.