На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Пусть центр окружности – точка O. Поскольку ОВ является радиусом окружности, то длина ОВ будет равна радиусу окружности.
Чтобы найти длину ОВ, построим треугольник ВКО. Ветвь ВК равна 14 см, а две другие ветви – половинам касательной и секущей. Половина касательной равна 14/2 = 7 см, а половина секущей – 16/2 = 8 см.
Отрезок ОВ является гипотенузой треугольника ВКО. Используя теорему Пифагора, мы можем найти его длину: ОВ² = ВК² + КО². Подставим известные значения:
ОВ² = (7 см)² + (8 см)²
ОВ² = 49 см² + 64 см²
ОВ² = 113 см²
Теперь найдем длину отрезка ОФ, который является составляющей вектора ОВ. Для этого воспользуемся более общей формулой для длины вектора: ОФ = ОВ – ВФ.
Длина ОВ уже известна – это радиус окружности. Осталось найти длину отрезка ВФ. Воспользуемся следующим свойством: секущая и отрезок, соединяющий середину секущей и точку пересечения с окружностью образуют прямой угол.
Таким образом, отрезок ВФ является медианой секущей, и его длина равна половине длины секущей: ВФ = ВЕ / 2 = 16 / 2 = 8 см.
Теперь, мы можем найти длину отрезка ОФ: ОФ = ОВ – ВФ = √113 см – 8 см.
Таким образом, длина отрезка ОФ равна √113 см – 8 см. Это и будет ответом на задачу.
