Пусть на рисунке M – точка на линии МО, а N – точка на линии NO такая, что MO=NO.
Также L – точка на линии LO, а K – точка на линии KO такая, что LO=KO.
Для доказательства того, что ML=NK, сравним треугольники MLK и NKM.
1. Мы знаем, что MO=NO и LO=KO.
2. Рассмотрим треугольник МОL и треугольник NOК. У них 2 стороны равны: MO=NO и LO=KO.
3. По теореме о равенстве треугольников, треугольники МОL и NOК равны друг другу.
4. Следовательно, угол MLO равен углу NKO, а угол MOЛ равен углу NOК.
5. Так как два угла треугольников равны, третий угол также равен.
6. Значит, угол MЛО равен углу NOК.
7. Теперь рассмотрим треугольники MLK и NKM. У них есть 2 равных угла: угол MЛО и угол NOК.
8. По теореме о равенстве треугольников, треугольники MLK и NKM равны друг другу.
9. Следовательно, у них также равны соответствующие стороны: ML=NK.
Таким образом, мы доказали, что ML=NK.