На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения этой задачи необходимо использовать формулы для объёма и площади сечения шара.
1. Объём шара выражается формулой V = (4/3)πr^3, где V – объём, π – математическая константа (приблизительно равна 3.14159), r – радиус шара.
2. Площадь сечения шара вычисляется по формуле A = πr^2, где A – площадь сечения, π – математическая константа (приблизительно равна 3.14159), r – радиус шара.
Дано: объём шара V = 288%, площадь сечения A = 16л.
3. Распишем формулу объёма шара с учётом объёма в процентах:
V = (4/3)πr^3 = 288% = 2.88.
4. Распишем формулу площади сечения шара с учётом площади в литрах:
A = πr^2 = 16л.
5. Преобразуем уравнение объёма шара:
(4/3)πr^3 = 2.88
r^3 = 2.88 * (3/4) / π
r^3 = (2.88 * 3) / (4 * π)
r^3 ≈ 2.16 / 3.14159
r^3 ≈ 0.68776
r ≈ ∛0.68776
r ≈ 0.885
6. Подставим значение радиуса в уравнение площади сечения:
A = πr^2 = π * 0.885^2
A ≈ 3.14159 * 0.885^2
A ≈ 3.14159 * 0.783225
A ≈ 2.459
7. Расстояние от центра шара до плоскости сечения можно выразить как радиус шара минус радиус основания конуса, образованного плоскостью сечения:
d = r – √(r^2 – (A/π))
d = 0.885 – √(0.885^2 – (2.459/π))
d ≈ 0.885 – √(0.783225 – (2.459/3.14159))
d ≈ 0.885 – √(0.783225 – 0.782414)
d ≈ 0.885 – √(0.000811)
d ≈ 0.885 – 0.028484
d ≈ 0.856
Ответ: расстояние от центра шара до плоскости сечения примерно равно 0.856.
