Для решения этой задачи, можем воспользоваться формулой для площади боковой поверхности правильной пирамиды, которая равна половине произведения периметра основания на высоту.
Периметр основания шестиугольной пирамиды можно найти, умножив сторону основания на количество ее сторон. В данном случае, сторона основания равна 24, а так как шестиугольник имеет 6 сторон, периметр будет равен 24 * 6 = 144.
Для нахождения высоты пирамиды, можем воспользоваться теоремой Пифагора. Рассмотрим прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен половине бокового ребра пирамиды, а гипотенуза – это высота пирамиды. Тогда по теореме Пифагора: h^2 = 13^2 – (24/2)^2 = 169 – 144 = 25. Извлекаем корень из обеих сторон, получим высоту h = 5.
Подставим полученные значения в формулу: S = 1/2 * 144 * 5 = 720, то есть площадь боковой поверхности пирамиды равна 720 квадратных единиц.