Для решения этой задачи воспользуемся свойством биссектрисы треугольника: она делит противоположный ей угол на два равных угла.
Обозначим угол А в треугольнике АВС. Так как АД — биссектриса, то угол КАД и угол ДА1 равны.
Поскольку прямые, проходящие через точку D параллельно сторонам АВ и ЛС, пересекают стороны АС и АВ в точках К и 1 соответственно, то угол КДА равен углу КА1.
Таким образом, углы КДА и КА1 равны, а значит, треугольник ДКА1 — равнобедренный.
Также из свойств равнобедренного треугольника следует, что медиана, проведенная из вершины к основанию, является высотой и перпендикулярна основанию.
Таким образом, КL перпендикулярно AD.
Задача решена.