Дано: sina = 2/5
Мы знаем, что sin^2(a) + cos^2(a) = 1. Из этого уравнения мы можем найти cos^2(a) и далее найти cos(a).
sin^2(a) + cos^2(a) = 1
(2/5)^2 + cos^2(a) = 1
4/25 + cos^2(a) = 1
cos^2(a) = 1 – 4/25
cos^2(a) = 25/25 – 4/25
cos^2(a) = 21/25
Теперь найдем cos(a):
cos(a) = ± √(21/25)
cos(a) = ± √21 / √25
cos(a) = ± √21 / 5
Теперь, чтобы найти tga (или tan(a)), мы знаем, что tga = sina / cosa.
tga = (2/5) / (√21 / 5)
tga = 2/5 * 5 / √21
tga = 2 / √21
Таким образом, мы получаем:
cos(a) = ± √21 / 5
tga = 2 / √21