Чтобы найти площадь трапеции ABCD, нам понадобятся её основания и высота. Но для начала, давайте нарисуем трапецию ABCD:
A———B
/
D____________C
Нам даны основания AD и BC, и мы также знаем, что угол D равен 90 градусам. Зная эти данные, мы можем решить задачу по следующим шагам:
Шаг 1: Рассчитываем высоту трапеции
Угол D является прямым углом, поэтому высота трапеции будет равна длине отрезка BC. Таким образом, высота трапеции равна 16 см.
Шаг 2: Рассчитываем среднюю линию трапеции
Средняя линия трапеции (MN) является средним арифметическим отрезков AB и CD. Длина AB равна 24 см, а длина CD равна 12 см. Поэтому: MN = (AB + CD) / 2 = (24 + 12) / 2 = 18 / 2 = 9 см.
Шаг 3: Рассчитываем площадь трапеции
Теперь, когда у нас есть длина оснований и высота трапеции, мы можем найти её площадь, используя формулу площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b – длины оснований, h – высота.
Таким образом, площадь трапеции ABCD равна: S = (AD + BC) * h / 2 = (24 + 16) * 16 / 2 = 40 * 8 = 320 см².
Ответ: Площадь трапеции ABCD равна 320 см².