Для решения задачи о высоте пирамиды с известным основанием и углами при основании, можно использовать теорему синусов.
1. Из условия задачи можно узнать, что основание пирамиды представляет собой прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см.
2. Известно также, что все двугранные углы при основании пирамиды равны 60°.
3. Вспомним, что высота пирамиды перпендикулярна основанию и проходит через его вершину. Высота пирамиды является высотой треугольника, образующего основание.
4. Найдем длину этой высоты. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8 см: h^2 = 6^2 + 8^2.
5. Выполним вычисления: h^2 = 36 + 64 = 100.
6. Извлечем корень из обеих сторон уравнения: h = √100 = 10.
7. Получаем, что высота пирамиды равна 10 см.
Таким образом, высота пирамиды равна 10 см.