Для того чтобы доказать, что прямая а пересекает плоскость (ABC), нужно показать, что она пересекает хотя бы одну из прямых, образующих плоскость (ABC). В данном случае, мы знаем, что a || BD, то есть прямая а параллельна прямой BD, которая является одной из сторон треугольника ABC.
Предположим, что а не пересекает плоскость (ABC). Это значит, что а лежит в плоскости, параллельной плоскости (ABC). Так как BD является стороной треугольника ABC, то а будет лежать в треугольнике ABD, и параллельна одной из сторон этого треугольника. Но по условию дано, что а || BD, то есть прямая а не может быть параллельна и лежать в треугольнике ABD одновременно. Полученное противоречие означает, что наше предположение было неверным.
Таким образом, мы доказали, что а пересекает плоскость (ABC), поскольку она не параллельна ни одной из сторон треугольника ABC.