5. Два равных прямоугольника ABCD и MNKP расположены так, что вершиной одного из них является точка пересечения диагоналей другого, и наоборот. Найдите площадь фигуры, состоящей из всех точек данных прямоугольников, если длины сторон прямоугольника равны 4 и б.

Чтобы найти площадь фигуры, состоящей из всех точек данных прямоугольников, нужно вычислить сумму площадей этих прямоугольников и вычесть площадь двух пересекающихся треугольников.

Шаги решения:
1. Отметьте точку пересечения диагоналей прямоугольника ABCD и обозначьте ее буквой O.
2. Обозначьте середину стороны AB точкой P.
3. Постройте прямую, проходящую через точки O и P. Эта прямая будет пересекать сторону BC прямоугольника ABCD в точке Q.
4. Постройте прямоугольник ABCD и прямоугольник MNKP с длинами сторон 4 и б, соединив вершины и соответственно.
5. Найдите площадь прямоугольника ABCD, используя формулу S = a * b.
6. Найдите площадь прямоугольника MNKP, используя формулу S = a * b.
7. Найдите площадь треугольника APQ, используя формулу S = (1/2) * a * h, где a – длина основания треугольника (AP), h – высота треугольника (расстояние от Q до прямой OP).
8. Найдите площадь треугольника OPQ, используя формулу S = (1/2) * a * h, где a – длина основания треугольника (OQ), h – высота треугольника (расстояние от P до прямой OQ).
9. Вычислите сумму площадей прямоугольника ABCD и прямоугольника MNKP.
10. Вычислите сумму площадей треугольника APQ и треугольника OPQ.
11. Вычтите сумму площадей треугольников из суммы площадей прямоугольников, чтобы получить площадь фигуры, состоящей из всех точек данных прямоугольников.