Дано: треугольник ABC, AB = 54, AC = 48, M№ = 40.
Мы знаем, что прямая, параллельная стороне AC, пересекает стороны AB и BC в точках M и № соответственно.
Для решения задачи воспользуемся подобием треугольников. Треугольники АС№ и АМB подобны, так как у них две соответственные пары углов равны (по свойству параллельных прямых).
Воспользуемся соотношением сторон треугольников АС№ и АМB:
АС/А№ = АВ/АМ.
Подставляем значения сторон и находим АМ:
48/40 = 54/АМ.
Выражаем АМ:
48 * АМ = 40 * 54.
АМ = (40 * 54) / 48.
АМ = 45.
Ответ: АМ = 45.