Для решения этой задачи мы можем использовать теорему биссектрисы треугольника.
В теореме биссектрисы треугольника говорится, что биссектриса треугольника делит противоположную сторону на две части, пропорциональные смежным сторонам.
Для начала, нам дано, что биссектриса BK перпендикулярна стороне AC. Это означает, что точка пересечения биссектрисы BK с стороной AC является серединой этой стороны, так как перпендикуляр делит сторону пополам.
Теперь мы знаем, что AK = KC, где K – точка пересечения биссектрисы со стороной AC.
Также нам дано, что AC = 18 см.
Теперь мы можем воспользоваться теоремой биссектрисы:
AK/KC = AB/BC
Так как AB = BC (так как это равнобедренный треугольник), то
AK/KC = 1/1
или
AK = KC
Теперь мы можем заменить KC на AK в уравнении AK + KC = AC:
AK + AK = 18
2AK = 18
AK = 9
Так как KC = AK, то KC также равно 9 см.
Итак, KC = 9 см.