Дано уравнение закона движения материальной точки: S(t) = 4cos(6t + 4π).
Чтобы найти скорость точки в момент времени t = π c, нужно найти производную функции S(t) и подставить значение t = π.
Шаги решения:
1. Найдем производную функции S(t) с помощью правила дифференцирования для функции cos: S'(t) = -24sin(6t + 4π).
2. Подставим значение t = π в полученное выражение: S’ (π) = -24sin(6π + 4π).
3. Упростим выражение: S’ (π) = -24sin(10π).
4. Поскольку sin(10π) = 0, получаем: S’ (π) = -24 * 0 = 0 м/с.
Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t = π c составляет 0 м/с.