Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Так как окружности касаются друг друга, и их диаметр равен 4, то каждая окружность проходит через середины диагоналей прямоугольника. То есть диагонали прямоугольника являются диаметрами окружностей.
Из этого следует, что диагонали прямоугольника равны 4, а так как диагонали прямоугольника являются его сторонами, то a = b = 4.
Тогда площадь прямоугольника равна a*b = 4*4 = 16.
Ответ: площадь прямоугольника равна 16.