На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано: ABMC, где AM является биссектрисой угла BAC, а угол BAM равен 45 градусов.
Найдем угол ABC, используя свойство биссектрисы: угол NBC = угол MBN (где N – точка пересечения биссектрисы и BC):
Угол BAM = угол MAC (по свойству биссектрисы)
Угол ABC = угол MBA + угол BAM = угол MBA + 45 градусов
Используя свойство треугольника, сумма всех углов равна 180 градусов:
Угол ABC + угол BAC + угол BCA = 180 градусов
Заменим ABC на выражение из первого шага и заменим угол BCA на противоположный угол BAM:
(угол MBA + 45 градусов) + угол BAC + (угол MBA + 45 градусов) = 180 градусов
Упростим это уравнение:
2*угол MBA + 90 градусов + угол BAC = 180 градусов
Поскольку угол MBA и угол BAC являются смежными, их сумма равна 180 градусов:
2*угол MBA + 90 градусов + угол MBA + угол BAM = 180 градусов
Сократим и упростим:
3*угол MBA + угол BAM = 90 градусов
Угол MBA + угол BAM = 45 градусов (сумма углов в треугольнике AMB)
3*угол MBA + 45 градусов = 90 градусов
Теперь решим это уравнение:
3*угол MBA = 45 градусов
угол MBA = 15 градусов
Теперь, используя свойство биссектрисы, найдем угол C:
Угол MBA = угол ABC = угол AMC = угол C
Таким образом, угол C равен 15 градусов.
