Периметр прямоугольника АБСД можно найти, сложив длины всех его сторон. Длина всего прямоугольника равна АД + DH + HS + SA, где H – точка пересечения прямых ТК и АД, S – точка пересечения прямых ТК и СД.
Поскольку прямоугольник АБСД параллелен ТК, его сторона ДС равна стороне ТK, поэтому AD = TS.
Также из условия дано, что радиус укладывается во вторую степень периметра, то есть радиус в квадрате равен 4 * (AD + DH + HS + SA) / 5.
Далее, для нахождения площади фигуры нам нужно вычислить площадь прямоугольника АБСД и площадь треугольника ТК, а затем сложить их.
Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины, то есть S_прямоугольника = AD * DS.
Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу S_треугольника = 1/2 * ТК * PH, где Р – точка пересечения прямых ТК и HS, H – точка пересечения прямых TS и CD.
Итак, шаги решения:
1. Найдите периметр прямоугольника, сложив длины всех его сторон.
2. Вычислите квадрат радиуса, умножив периметр прямоугольника на 4 и разделив на 5.
3. Найдите длину всех сторон прямоугольника, зная периметр и равенство AD = TS.
4. Найдите площадь прямоугольника, умножив длину на ширину.
5. Найдите площадь треугольника, используя формулу.
6. Сложите площади прямоугольника и треугольника, чтобы получить общую площадь фигуры.