Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и теорему косинусов.
1. Нарисуем треугольник ABC с заданными сторонами и высотой AH.
2. Используя теорему Пифагора, найдем длину стороны AC:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 7^2 + 28^2
AC^2 = 49 + 784
AC^2 = 833
AC = √833
3. Используя теорему косинусов, найдем угол α между сторонами AH и AB:
cosα = (AB^2 + AH^2 – BH^2) / (2 * AB * AH)
cosα = (7^2 + 7^2 – 28^2) / (2 * 7 * 7)
cosα = (49 + 49 – 784) / 98
cosα = (98 – 784) / 98
cosα = -686 / 98
cosα = -7
4. Используя определение косинуса, найдем угол α:
α = cos^(-1)(-7)
α ≈ 140.09°
5. Так как угол α находится в второй четверти, он является тупым углом.
Из этого следует, что сторона AC больше стороны AB:
AC > AB
√833 > 7
Итак, мы получаем, что длина стороны AC (или BC) равна более чем 7.