Для решения задачи можно использовать теорему синусов. Согласно этой теореме, отношение длины каждой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех сторон треугольника.
В данной задаче у нас есть стороны CB (3 см) и AC (которую мы хотим найти), а также угол А (30°) и угол c (90°). Нам нужно найти сторону AC.
Шаги решения:
1. Как у нас есть два угла (А = 30° и c = 90°), мы можем найти третий угол треугольника B с использованием свойств суммы углов треугольника. Угол B будет равен 180° – 30° – 90° = 60°.
2. Теперь мы можем применить теорему синусов для нашего треугольника ABC, используя стороны CB и AC и противолежащие им углы B и A:
AC / sin(B) = CB / sin(A)
3. Подставим известные значения и решим уравнение для AC:
AC / sin(60°) = 3 см / sin(30°)
AC / √3/2 = 3 см / 1/2
AC / (√3/2) = 6 см
4. Чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны уравнения на (√3/2):
AC = 6 см * (√3/2)
5. Вычислим значение AC, упростив дробь:
AC = 6 см * (√3/2) = 6√3 см
Ответ: AC равна 6√3 см.