Для начала, найдем высоту призмы.
Расстояние от точки C до плоскости основания ABC можно выразить через тангенс угла 45°.
Тангенс 45° равен 1, поэтому расстояние от точки C до плоскости основания ABC равно 1 * AB = 1 * 6 = 6.
Высота призмы равна отрезку CM, который равен расстоянию от точки C до плоскости основания ABC.
Теперь найдем площадь основания ABC. У нас есть сторона AB = 6 и угол при основании ABC равен 90°, поэтому площадь основания ABC равна 6 * 6 = 36.
Так как призма правильная, сечение призмы параллельно основаниям ABC. Площадь сечения равна площади основания ABC, то есть 36.
Теперь можем найти объем призмы, который равен площади сечения умноженной на высоту призмы:
Объем = 36 * 6 = 216.
Ответ: объем призмы равен 216.