Площадь боковой поверхности призмы можно найти, сложив площади всех ее боковых граней.
Учитывая, что призма ABCA1B1C1 – правильная, ее боковые грани будут прямоугольными треугольниками AC1B1, CA1B и AB1C.
Чтобы найти площадь каждой из этих боковых граней, мы должны знать длину и высоту треугольника.
Длина треугольника AC1B1 равна длине отрезка AB = 3 (по условию), а высота треугольника AC1B1 равна длине отрезка AA1 = 3 (по условию).
Таким образом, площадь боковой грани AC1B1 будет равна (1/2) * длина * высота = (1/2) * 3 * 3 = 4.5.
Аналогично, площади боковых граней CA1B и AB1C также равны 4.5.
Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности призмы, сложив площади всех ее боковых граней:
Площадь боковой поверхности = площадь грани AC1B1 + площадь грани CA1B + площадь грани AB1C
Площадь боковой поверхности = 4.5 + 4.5 + 4.5 = 13.5.
Ответ: площадь боковой поверхности призмы ABCA1B1 равна 13.5.