На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения данной задачи, первым шагом нужно определить, каким условиям должны удовлетворять плоскости ABC1 и OMK, чтобы они были параллельны.
Для начала построим треугольник ABC1 и отметим точку O в середине ребра AC, точку M в середине ребра CC1 и точку K в середине ребра BC. Затем проведем отрезки OM и KC.
Далее, сравним данные отрезки.
Если OM || KC, то плоскости ABC1 и OMK будут параллельны.
Чтобы установить, что OM || KC, можно воспользоваться следующим условием: если отрезки OM и KC имеют одинаковый направляющий вектор, то они параллельны.
Вычислим векторы OM и KC путем вычитания координат точек:
OM = M – O = (xM – xO, yM – yO, zM – zO) = ((xC1 + xC)/2 – xA/2, (yC1 + yC)/2 – yA/2, (zC1 + zC)/2 – zA/2)
KC = C – K = (xC – xB/2, yC – yB/2, zC – zB/2)
Сравнивая соответствующие координаты векторов OM и KC, видим, что они не имеют одинаковых значений.
Следовательно, отрезки OM и KC имеют разные направляющие векторы и не параллельны. А значит, плоскости ABC1 и OMK не параллельны.
Таким образом, верно что плоскости ABC1 и OMK не параллельны.
