Чтобы решить эту задачу, воспользуемся основными свойствами параллелограмма и параллельных линий.
a) Угол между прямыми AB и A1D1:
Для начала заметим, что АА1D1B – прямоугольник, так как противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.
В прямоугольнике углы смежные равны 180 градусам.
Угол BAD = 40 градусов, значит, угол A1AB = 180 – 40 = 140 градусов.
Угол между прямыми AB и A1D1 равен углу A1AB, то есть 140 градусов.
б) Угол между прямыми ВС и А1В1:
Здесь мы можем воспользоваться свойством вертикальных углов.
Поскольку AA1 || BB1 и ВВ1 || CC1, угол A1BB1 равен углу ABC.
Угол ABC – смежный с углом BAD, и значит, равен 40 градусам.
Угол между прямыми ВС и А1В1 равен углу A1BB1 = ABC = 40 градусов.
Таким образом, угол между прямыми a) AB и A1D1 равен 140 градусов, а угол между прямыми б) ВС и А1В1 равен 40 градусам.