Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике.
Шаги решения:
1. Найдем длину отрезка BC, использовав теорему Пифагора: BC^2 = DC^2 + EC^2.
Подставим известные значения: BC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100.
Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: BC = √100 = 10.
2. Найдем площадь прямоугольника ABCD. Площадь прямоугольника равна произведению длины его сторон.
Поскольку BE перпендикулярно плоскости ABC, то BC является высотой прямоугольника.
Площадь прямоугольника равна S = BC * DC = 10 * 6 = 60.
Ответ: Площадь прямоугольника ABCD равна 60.