Для решения задачи нам понадобится использовать свойства прямоугольников.
1. Поскольку AD и BC – противоположные стороны прямоугольника, они равны по длине: AD = BC = 18.
2. АО и ВС – диагонали прямоугольника, и они проходят через его центр. Поскольку О – центр прямоугольника, ОВ = ОА = 0.5 * ВС = 0.5 * 8х = 4х.
3. Получается, что BCDO – это параллелограмм, так как противоположные стороны равны (BC = OD = 18) и параллельны (BC || OD, так как AD || BC).
4. В параллелограмме BCDO диагональ ОВ делит его на два равных треугольника BOV и CDO.
5. Требуется найти периметр прямоугольника ABCD, то есть сумму длин его сторон. Дополнительные отрезки BO и CV прямоугольника ABCD равны 4х каждый, так как они являются половинами диагонали ОВ (ОВ = 4х).
6. Периметр прямоугольника ABCD равен сумме сторон AB, BC, CD и DA.
7. AB = CD = 18.
8. BC = AD = BO + OD = 4х + 18 = 22.
9. Периметр P = AB + BC + CD + DA = 18 + 22 + 18 + 22 = 80.
Итак, периметр прямоугольника ABCD равен 80.