Для решения задачи, мы можем использовать свойства трапеции.
Шаг 1: Обратим внимание, что стороны AB и CD равны 6 см. Обозначим точку пересечения диагоналей трапеции как точку E.
Шаг 2: По свойству трапеции, диагонали трапеции (AD и BC) делятся точкой пересечения (точка E) пропорционально. Это означает, что отношение длины отрезков AE к EB равно отношению длины отрезков DE к EC: (AE/EB) = (DE/EC).
Шаг 3: По условию задачи, сторона BC равна 8 см, а периметр трапеции равен 32 см. Периметр трапеции можно расставить в виде уравнения: AB + BC + CD + DA = 32. Подставляя известные значения, получаем: 6 + 8 + 6 + DA = 32.
Шаг 4: Решим полученное уравнение относительно DA: DA = 32 – 6 – 8 – 6 = 12 см.
Ответ: Длина стороны AD равна 12 см.