Для решения задачи нам нужно использовать треугольник подобия. Рассмотрим треугольник ABC и треугольник AB1C1.
1. Из условия задачи имеем AB = 3, AD = 4 и BB1 = 12.
2. Заметим, что треугольники ABC и AB1C1 подобны по двум углам: угол ABC и угол AB1C1 оба прямые (поскольку это прямоугольный параллелепипед).
3. Также, треугольники подобны по теореме о соотношении гипотенузы и катетов в прямоугольном треугольнике. AB1C1 изначально копирует треугольник ABC, изменяя лишь длину гипотенузы (BB1 = 12).
4. Используя соответствующие стороны треугольников ABC и AB1C1, можем записать пропорцию: AC1/AC = BB1/AB.
5. Подставляем известные значения в пропорцию: AC1/3 = 12/3.
6. Упрощаем выражение и получаем AC1 = 12.
Итак, AC1 = 12.