Для начала рассмотрим треугольники КАБ и МДА:
– Оба треугольника имеют общую сторону АК.
– Оба треугольника имеют общий угол МАК (по построению).
– Углы КАБ и МДА равны, так как они соответственно вертикальные углы.
Следовательно, по признаку AAS (угол-сторона-угол) треугольники КАБ и МДА равны.
Теперь рассмотрим треугольники КСА и МCB:
– Оба треугольника имеют общую сторону КС.
– Оба треугольника имеют общий угол МCK (по построению).
– Углы КСА и МCB равны, так как они соответственно вертикальные углы.
Следовательно, по признаку AAS треугольники КСА и МCB равны.
Из равенства треугольников КАБ и МДА следует, что сторона КБ равна стороне МД.
Из равенства треугольников КСА и МCB следует, что сторона КС равна стороне МС.
Следовательно, КБ + МД = КС + МС.
Таким образом, мы доказали, что КБ + МД равно КС + МС.