Дано треугольник ABC, где AC = 3, ∠C = 30° и ∠B = 90°. Нам нужно найти длины сторон BC и AB.
Шаг 1:
Используем свойства треугольника.
Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти ∠A:
∠A = 180° – ∠B – ∠C
∠A = 180° – 90° – 30°
∠A = 60°
Шаг 2:
Мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длины сторон треугольника.
Используем функцию синуса для нахождения BC:
sin(∠C) = BC / AC
sin(30°) = BC / 3
BC = 3 * sin(30°)
BC ≈ 1.5
Шаг 3:
Используем теорему Пифагора для нахождения AB:
AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 3^2 + 1.5^2
AB^2 = 9 + 2.25
AB^2 = 11.25
AB ≈ √11.25
AB ≈ 3.35
Итак, длина стороны BC ≈ 1.5, а длина стороны AB ≈ 3.35.