Для решения этой задачи нам понадобится знание свойст центрального угла и свойств окружности.
В данной задаче у нас есть два диаметра, AC и BD. Заметим, что эти диаметры являются хордами, проходящими через центр O окружности. Следовательно, угол между хордами AC и BD равен удвоенному углу между диаметрами AO и BO, так как центральный угол в два раза больше соответствующего данному диаметру дуги.
Таким образом, угол AOD равен половине угла ABC. Так как ABC равен 78 градусам, то угол AOD равен 78/2 = 39 градусам.
Таким образом, угол AOD равен 39 градусам.