Для решения данной задачи используем доказательство с помощью противоположных треугольников.
1. Рассмотрим четырехугольник ABCD и отметим, что AD = CD (дано).
2. Также у нас есть, что угол BAE = углу FCD (дано).
3. Рассмотрим треугольники ABE и CDF.
4. У них совпадают два равнобедренных треугольника: ABE (из-за равенства сторон AD = CD и углов BAE = FCD) и CDF (из-за равенства сторон AD = CD и углов BAE = FCD).
5. Так как они равнобедренные, то получаем, что BE = DF (по свойству равнобедренных треугольников).
6. Таким образом, доказано, что BE = FD.
Таким образом, мы доказали, что BE = FD, используя свойство равнобедренных треугольников и имеющиеся условия задачи.