На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Шаг 1: Постановка задачи
Даны окружность и прямая. Необходимо построить окружность, которая будет касаться их обоих в определенной точке.
Шаг 2: Анализ задачи
У нас есть окружность, которая задается координатами центра и радиусом. Также у нас есть прямая, которая задается уравнением. Нам нужно построить окружность, которая будет касаться их обоих в определенной точке.
Шаг 3: Решение задачи
Чтобы построить окружность, касающуюся окружности и прямой в выбранной точке, следуйте этим шагам:
1. Найдите точку пересечения окружности и прямой.
– Для этого можно решить систему уравнений, полученных из уравнения окружности и уравнения прямой. Или можно воспользоваться геометрическими методами, например, нарисовать окружность и прямую на бумаге и найти точку их пересечения графически.
2. Найдите расстояние от точки пересечения до центра окружности.
– Используйте формулу расстояния между двумя точками на плоскости.
3. Используйте найденное расстояние, чтобы построить окружность, соединяющую точку пересечения и центрокржности.
– Центр новой окружности будет находиться на той же прямой, что и центр первой окружности, а расстояние между ними равно найденному расстоянию.
4. Проведите окружность, касающуюся прямой в найденной точке пересечения и имеющую радиус, равный расстоянию от центра до точки пересечения.
– Найдите точку на новой окружности, которая будет касаться прямой, используя найденное расстояние и координаты центра новой окружности.
Шаг 4: Объяснение решения
Это решение основано на принципе касательности окружности и прямой. Мы ищем точку, где окружность и прямая пересекаются, а затем находим расстояние от этой точки до центра окружности. Используя это расстояние как радиус, мы строим новую окружность, которая будет касаться прямой в найденной точке пересечения.
