Для решения задачи воспользуемся теоремой о секущей и хорде:
AC * CB = AM * CD
Мы знаем, что AM = 5 см и AD = 20 см. Из условия задачи также известно, что AB:BC = 13. Обозначим AB = 13x и BC = x.
Теперь можем записать уравнение:
AC * x = 5 * 20
D путем деления обоих сторон на x и подстановки значения AD получаем:
AC = (5 * 20) / AD
Заменяем значение AD = 20 см:
AC = (5 * 20) / 20 = 5 см
Ответ: AC = 5 см.
Шаги решения:
1. Записать уравнение на основе теоремы о секущей и хорде: AC * CB = AM * CD.
2. Подставить известные значения: AM = 5 см и AD = 20 см.
3. Записать соотношение между AB и BC: AB:BC = 13.
4. Обозначить AB = 13x и BC = x.
5. Раскрыть скобки в уравнении и упростить его.
6. Подставить значение AD и решить уравнение.
7. Получить ответ: AC = 5 см.