На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения данной задачи мы можем использовать теорему синусов. Теорема синусов устанавливает соотношение между сторонами и углами треугольника.
Шаги решения:
1. Запишем теорему синусов: отношение длин сторон треугольника к синусам противолежащих им углов одинаково. В формуле теоремы синусов, обозначим стороны треугольника как a, b и c, а противолежащие углы как A, B и C. Формула будет выглядеть следующим образом: a/sinA = b/sinB = c/sinC.
2. Используя теорему синусов, найдем отношение между сторонами треугольника ABC. Запишем соотношение для стороны a (сторона, противолежащая углу A): a/sinA = b/sinB = c/sinC. У нас уже известны значения сторон a и c и угла C.
3. Подставим известные значения в формулу. Мы знаем, что a = 6 см, c = 3 см и C = 150 градусов. Подставим эти значения в формулу и найдем значение синуса угла A: a/sinA = c/sinC. Получим 6/sinA = 3/sin150⁰.
4. Выразим sinA. Упростим полученное уравнение, переместив синус A в левую часть уравнения и значения сторон в правую часть: sinA = (6/sin150⁰) * (sinA/c). Раскроем sin150⁰ как sin(180⁰ – 30⁰), знаем, что sin(180⁰ – x) = sinx. То есть sin150⁰ = sin30⁰.
5. Найдем значение sinA, деля 6 на sin30⁰ и домножив на c: sinA = (6/sin30⁰) * (sinA/3). Вычислим sin30⁰, получим sinA = 6/(1/2) * (sinA/3) = 12 * (sinA/3).
6. Решим уравнение для sinA, выразив sinA: sinA = (12/3) * sinA = 4 * sinA.
7. Полученное уравнение означает, что sinA = 0 или sinA = 1/4. Синус не может быть равен 0, поэтому получаем, что sinA = 1/4.
8. Найдем значение угла A, применив обратную функцию синуса к 1/4: A = arcsin(1/4). Вычислим значение угла A, получив значение в радианах.
9. Чтобы найти угол в градусах, умножим значение в радианах на 180/π.
10. Зная угол A, можем найти угол B, поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов. Угол C уже известен (C = 150⁰).
11. Теперь у нас есть значения углов A и B, а также стороны a, b и c. Подставим значения в формулу теоремы синусов и найдем сторону b: b = a * (sinB/sinA).
12. Рассчитаем сторону b, подставив найденные значения.
13. Получаем значение стороны b.
Таким образом, для заданных сторон и угла, сторона b будет равна найденному значению.
