Для решения задачи можно использовать свойство параллелограмма, что противоположные стороны равны и равноположные стороны параллельны.
1. Пусть AB = x (длина стороны AB), тогда CD = x (по свойству параллелограмма).
2. Площадь ABC равна половине произведения основания и высоты: S = (AB * h)/2 = (x * 6) / 2 = 3x.
По условию S = 72, поэтому 3x = 72 и x = 72 / 3 = 24.
3. Теперь у нас есть значения сторон AB и CD: AB = 24 см и CD = 24 см.
4. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон: P = AB + BC + CD + DA.
Так как CD = DA, то P = AB + BC + 2 * CD.
5. Мы знаем, что CD = 8 см, AB = 24 см. Нам нужно найти BC.
6. Площадь ABC равна произведению основания на высоту: S = BC * h = 72 см².
По условию высота ABC равна 6 см, поэтому BC = S / h = 72 / 6 = 12 см.
7. Теперь у нас есть значения всех сторон: AB = 24 см, BC = 12 см и CD = 8 см.
8. Подставляем значения в формулу для периметра: P = 24 + 12 + 2 * 8 = 24 + 12 + 16 = 52 см.
Ответ: Периметр параллелограмма равен 52 см.