Шаг 1: Рассмотрим параллелограмм ABCD. Из условия известно, что ВК и ВМ являются высотами параллелограмма.
Шаг 2: ВК и ВМ перпендикулярны стороне АД, следовательно, треугольник ВКА и треугольник ВМД являются прямоугольными.
Шаг 3: Для треугольника ВКА известно, что ВК=4 и АД=6, следовательно, площадь треугольника ВКА равна S_ВКА = (4 * 6) / 2 = 12.
Шаг 4: Также для треугольника ВМД известно, что АД=6 и ДС=8, следовательно, площадь треугольника ВМД равна S_ВМД = (6 * 8) / 2 = 24.
Шаг 5: Площадь параллелограмма ABCD равна сумме площадей треугольников ВКА и ВМД, то есть S_ABCD = S_ВКА + S_ВМД = 12 + 24 = 36.
Шаг 6: Высота параллелограмма ВК равна ВК. Учитывая, что S_ABCD = BC * ВК, мы можем найти BC, разделив обе стороны на ВК: BC = S_ABCD / ВК = 36 / 4 = 9.
Шаг 7: Так как ВК и ВМ являются высотами, то ВК = BM, поэтому BM = ВК = 4.
Ответ: BM = 4.