Для решения данной задачи нам нужно найти прямую, которая будет ортогональной проекцией прямой ВD на плоскость грани DCC1D1.
1. На рисунке мы видим, что прямая ВD лежит в плоскости, параллельной плоскости грани DCC1D1. Это означает, что проекция прямой ВD на плоскость грани DCC1D1 будет вырожденной, то есть будет точкой.
2. Чтобы найти эту точку, нам нужно найти пересечение прямой ВD с плоскостью грани DCC1D1. Мы знаем, что DCC1D1 является прямоугольником, поэтому можно легко найти уравнения его сторон.
3. Уравнение прямой ВD можно представить в параметрической форме, например, x = t, y = t, z = 1 – t, где t – параметр.
4. Для того чтобы найти точку пересечения прямой ВD и плоскости DCC1D1, мы можем подставить параметрическое уравнение прямой ВD в уравнение плоскости DCC1D1.
5. Уравнение плоскости DCC1D1 имеет вид z = 1, так как все точки этой плоскости имеют координату z = 1.
6. Подставляя x = t, y = t, z = 1 – t в уравнение z = 1, получаем 1 – t = 1.
7. Решая это уравнение, получаем t = 0.
8. Значит, точка пересечения прямой ВD и плоскости DCC1D1 имеет координаты (0, 0, 1).
9. Ответ: прямая, являющаяся ортогональной проекцией прямой ВD на плоскость грани DCC1D1, проходит через точку (0, 0, 1).
Таким образом, мы решили задачу и нашли ортогональную проекцию прямой ВD на плоскость грани DCC1D1, которая проходит через точку (0, 0, 1).