Для решения задачи воспользуемся свойством параллельных прямых, которое гласит: если две прямые параллельны, то соответствующие им стороны треугольников, образованных этими прямыми, пропорциональны.
По условию задачи мы знаем, что прямая EF параллельна стороне AC треугольника ABC.
Для начала, найдем пропорцию длин сторон треугольников ABC и AEF. Заметим, что сторона AE треугольника AEF соответствует стороне AC треугольника ABC, а сторона EF соответствует стороне BC. Так как EF = 7 см, а BC = 28 см (по условию), то пропорция будет следующей:
AE/AС = EF/BC = 7/28
Теперь найдем длину стороны AE. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике ZAE:
AE^2 = ZA^2 + ZE^2
Так как ZA = 90 градусов, то ZA^2 = AE^2 + ZE^2
AE^2 = 28^2 + 14^2 = 784 + 196 = 980
AE = √980 = 14√5
Теперь мы можем найти сторону BC треугольника ABC с помощью найденной пропорции:
AE/AС = 7/28
14√5/28 = 7/28
√5/2 = 7/28
√5 = 2(7/28) = 2/4 = 1/2
Таким образом, сторона BC = 28*(1/2) = 14 см.
Ответ: ВС = 14 см.