Обозначим длины сторон AB и AC как AB = a см и AC = b см соответственно.
Так как биссектриса AT разделяет сторону BC на отрезки BT и TC в соотношении BT:TC = AB:AC, то мы можем записать:
BT/TC = AB/AC
3/4 = (2 + x)/2x
Разделим числитель и знаменатель дроби 3/4 на 1/4, чтобы упростить уравнение:
(3/4) / (1/4) = (2 + x)/(2x)
3 = (2 + x)/(2x)
Умножим обе части уравнения на 2x, чтобы избавиться от знаменателя:
3 * 2x = 2 + x
Раскроем скобки:
6x = 2 + x
Перенесем все члены с x на одну сторону:
6x – x = 2
Упростим:
5x = 2
Разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение x:
x = 2/5 = 0.4
Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти длины сторон AB и AC:
AB = 2 + x = 2 + 0.4 = 2.4 см
AC = 2x = 2 * 0.4 = 0.8 см
Итак, длина стороны AB равна 2.4 см, а длина стороны AC равна 0.8 см.