Биссектриса острого угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K, а продолжение стороны DC в точке E. Верно ли утверждение, что треугольник ABK подобен треугольнику ADE?

Утверждение, что треугольник ABK подобен треугольнику ADE, верно.

А чтобы это доказать, нам понадобится использовать свойство биссектрисы и параллельности сторон параллелограмма.

Шаги решения:
1. По условию задачи, биссектриса угла A параллельна стороне BC параллелограмма ABCD, поэтому угол BAK равен углу BCD (они соответственные).
2. Также по свойству биссектрисы, угол BAK равен углу KAE (они также соответственные).
3. Так как угол BCD равен углу EAD, а угол BAK равен углу KAE, то треугольник ABK и треугольник ADE имеют 2 пары равных углов.
4. По теореме подобия треугольников, если у них есть 2 пары равных углов, то они подобны.
5. Таким образом, треугольник ABK подобен треугольнику ADE.

Ответ: Да, верно утверждение, что треугольник ABK подобен треугольнику ADE.