биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 1 : 25 считая от вершины угла найдите больгую сторону параллелограмма если его периметр равен 162

Пусть большая сторона параллелограмма равна “a”, а меньшая сторона равна “b”.

По условию, биссектриса тупого угла делит противоположную сторону в отношении 1:25. Это означает, что часть противоположной стороны, ближе к вершине угла, равна 1x, а часть дальше от вершины угла, равна 25x.

Таким образом, сумма этих двух частей равна всей противоположной стороне:
1x + 25x = 26x.

Обратите внимание, что биссектриса тупого угла делит противоположную сторону на 26 равных частей (1 + 25 = 26).

Теперь мы можем составить уравнение для периметра параллелограмма:
2a + 2b = 162.

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, мы можем записать a = b.

Заметим, что биссектриса и противоположная сторона являются высотами параллелограмма, а значит, площадь параллелограмма равна их произведению:
S = (26x/2) * a.

Мы знаем, что S = a * h, где h – высота параллелограмма.
Подставляя выражение для высоты h и площади S, получаем:
(26x/2) * a = a * h.

Сокращая “a” с обеих сторон уравнения, получаем:
13x = h.

Зная, что площадь параллелограмма равна 13x * a/2, получаем:
S = 13x * a/2.

Теперь соединим все выражения:
a + a + 13x * a/2 = 162.

Упрощая это уравнение, мы получаем:
2a + 13x * a/2 = 162,
a + 13x * a/2 = 81,
a(1 + 13x/2) = 81.

Ищем значение величины “a”:
a = 162/(1 + 13x/2).

Теперь зная “a”, можем найти “b”:
b = a.

Таким образом, большая сторона параллелограмма равна 162/(1 + 13x/2), а меньшая сторона равна тому же значению.

Шаги решения:
1. Установить, что меньшая сторона параллелограмма равна 1x, а большая сторона равна 25x.
2. Записать уравнение для периметра параллелограмма: 2a + 2b = 162.
3. Установить, что a = b.
4. Записать формулу площади параллелограмма: S = (26x/2) * a.
5. Пользоваться информацией о площади параллелограмма и сократить “a”.
6. Записать уравнение, объединяющее все выражения: a + a + 13x * a/2 = 162.
7. Упростить уравнение и найти значение “a”.
8. Использовать значение “a”, чтобы найти “b”.
9. Ответить на вопрос, какая из сторон параллелограмма больше.