биссектриса угла прямоугольника делит его сторону на две части каждая из которых равна 5 см найдите периметр прямоугольника и его площадь

Задача решается следующим образом:

1. Отметим точку, где биссектриса угла пересекает одну из сторон прямоугольника. Пусть эта точка называется A.
2. Так как биссектриса делит сторону на две равные части, то расстояние от точки A до каждого конца стороны равно 5 см.
3. Обозначим другой конец этой стороны буквой B.
4. Так как прямоугольник имеет прямые углы, то отрезки AB и BC равны по длине.

Теперь мы можем найти периметр и площадь прямоугольника.

Периметр можно найти, сложив длины всех четырех сторон прямоугольника. Зная, что AB = BC = 5 см (так как биссектриса делит сторону на две равные части), и зная, что стороны прямоугольника мы обозначим как AB, BC, CD и DA, можем записать формулу для периметра:

Периметр = AB + BC + CD + DA = 5 см + 5 см + CD + DA

Вычислим CD и DA. Так как прямоугольник ABCD является прямоугольником, AB = CD, а BC = DA. Таким образом,

CD = AB = 5 см
DA = BC = 5 см

Теперь мы можем выразить периметр только через известные величины:

Периметр = 5 см + 5 см + 5 см + 5 см = 20 см

Таким образом, периметр прямоугольника равен 20 см.

Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину одной стороны на длину другой.

Так как одна сторона делится биссектрисой на две равные части, длина этой стороны равна 2 * 5 см = 10 см.

Теперь мы можем найти площадь, используя известные значения сторон:

Площадь = длина * ширина = 10 см * 5 см = 50 см²

Таким образом, площадь прямоугольника равна 50 см².