Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольника и биссектрисами его углов.
1. Пусть длина стороны BC равна х. Значит, длины средней и крайней частей стороны BC равны (х – 4) см и (х – 8) см соответственно.
2. Так как биссектрисы углов A и K делят сторону BC на 3 части, то сумма длин этих частей равна длине стороны BC. То есть, (х – 8) + 5 + (х – 4) = х.
3. Раскрыв скобки, получим: 2х – 7 = х.
4. Вычтем х из обеих частей уравнения и получим x = 7.
5. Теперь, когда мы знаем длину стороны BC, мы можем вычислить площадь прямоугольника ABCD как произведение длин его сторон. Площадь равна 7 * 5 = 35 квадратных сантиметров.
Итак, площадь прямоугольника ABCD равна 35 квадратных сантиметров.