Для решения задачи воспользуемся геометрической интерпретацией векторного произведения.
1. Построим векторы AB и AC, начинающиеся в точке A и направленные в точки B и C соответственно.
2. Квадратный плоский угол ABC лежит в плоскости ABC, поэтому векторное произведение AB и AC будет перпендикулярно плоскости ABC и, следовательно, искомое расстояние от точки K до прямой AC.
3. Найдем векторное произведение AB и AC, обозначив его через ВК.
4. Так как угол BAC равен 60 градусам и длина вектора AB равна 4, то длина вектора AC равна 4/√3 (так как квадратный плоский треугольник BAC является равнобедренным).
5. Воспользуемся свойством векторного произведения, которое утверждает, что модуль векторного произведения равен произведению модулей исходных векторов на синус угла между ними: |AB × AC| = |AB| * |AC| * sin(угол BAC).
6. Подставим известные значения в формулу и получим: |BK| = 4 * (4/√3) * sin(60°).
7. Так как sin(60°) = √3/2, то получим: |BK| = 4 * (4/√3) * (√3/2) = 8.
Таким образом, расстояние от точки K до прямой AC равно 8.